因数 1000+(b-8)^3

解

因数

1000 + (b - 8)^{3}

(b + 2) (b^{2} - 26 b + 244)

解答ステップ

1000 + (b - 8)^{3}

1000

を書き換え

1 0^{3}

= (b - 8)^{3} + 1 0^{3}

立方数の和の公式を適用する:

x^{3} + y^{3} = (x + y) (x^{2} - x y + y^{2})

(b - 8)^{3} + 1 0^{3} = ((b - 8) + 10) ((b - 8)^{2} - 10 (b - 8) + 1 0^{2})

= ((b - 8) + 10) ((b - 8)^{2} - 10 (b - 8) + 1 0^{2})

改良

= (b + 2) ((b - 8)^{2} - 10 (b - 8) + 100)

拡張

(b - 8)^{2} - 10 (b - 8) + 100 : b^{2} - 26 b + 244

= (b + 2) (b^{2} - 26 b + 244)