z^2+6iz-1=0

解

z^{2} + 6 i z - 1 = 0

z = (- 3 - 22) i, z = (- 3 + 22) i

解答ステップ

z^{2} + 6 i z - 1 = 0

代用

z = x + y i

(x + y i)^{2} + 6 i (x + y i) - 1 = 0

拡張

(x + y i)^{2} + 6 i (x + y i) - 1 : (x^{2} - y^{2} - 6 y - 1) + i (6 x + 2 x y)

(x^{2} - y^{2} - 6 y - 1) + i (6 x + 2 x y) = 0

標準的な複素数形式で

0

を書き換える:

0 + 0 i

(x^{2} - y^{2} - 6 y - 1) + i (6 x + 2 x y) = 0 + 0 i

複素数は, その実数部と虚数部が等しい場合にのみ等しくなるequation系として書き換える:

[x^{2} - y^{2} - 6 y - 1 = 0 6 x + 2 x y = 0]

[x^{2} - y^{2} - 6 y - 1 = 0 6 x + 2 x y = 0] : (x = 0, x = 0, y = - 3 - 22 y = - 3 + 22)

代用を戻す

z = x + y i

z = (- 3 - 22) i, z = (- 3 + 22) i