x^2-4x+40=2-6i

解

x^{2} - 4 x + 40 = 2 - 6 i

x = 1.48748 \dots + 5.85343 \dots i, x = 2.51251 \dots - 5.85343 \dots i

解答ステップ

x^{2} - 4 x + 40 = 2 - 6 i

代用

x = a + bi

(a + bi)^{2} - 4 (a + bi) + 40 = 2 - 6 i

拡張

(a + bi)^{2} - 4 (a + bi) + 40 : (a^{2} - b^{2} - 4 a + 40) + i (- 4 b + 2 ab)

(a^{2} - b^{2} - 4 a + 40) + i (- 4 b + 2 ab) = 2 - 6 i

複素数は, その実数部と虚数部が等しい場合にのみ等しくなるequation系として書き換える:

[a^{2} - b^{2} - 4 a + 40 = 2 - 4 b + 2 ab = - 6]

[a^{2} - b^{2} - 4 a + 40 = 2 - 4 b + 2 ab = - 6] : (a = 1.48748 \dots, a = 2.51251 \dots, b = 5.85343 \dots b = - 5.85343 \dots)

代用を戻す

x = a + bi

x = 1.48748 \dots + 5.85343 \dots i, x = 2.51251 \dots - 5.85343 \dots i