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受欢迎的代数 >

(z-1)/z =3+4i

解答

\frac{z - 1}{z} = 3 + 4 i

解答

z = - \frac{1}{10} + \frac{1}{5} i

求解步骤

\frac{z - 1}{z} = 3 + 4 i

替代

z = x + y i

\frac{x + y i - 1}{x + y i} = 3 + 4 i

在两边乘以

x + y i

\frac{x + y i - 1}{x + y i} (x + y i) = 3 (x + y i) + 4 i (x + y i)

乘开

(x - 1) + i y = (3 x - 4 y) + i (3 y + 4 x)

复数仅在实部和虚部均相等时才相等改写为方程组:

[x - 1 = 3 x - 4 y y = 3 y + 4 x]

[x - 1 = 3 x - 4 y y = 3 y + 4 x] : x = - \frac{1}{10}, y = \frac{1}{5}

z = x + y i

代回

z = - \frac{1}{10} + \frac{1}{5} i

流行的例子

25-m^2=(-1)^2+(mi+2i)^2

25 - m^{2} = (- 1)^{2} + (mi + 2 i)^{2}

(z-5i)/(z+2)=4i

\frac{z - 5 i}{z + 2} = 4 i

(x-2yi)-(y-xi)=2+i

(x - 2 y i) - (y - x i) = 2 + i

z - (\frac{1}{z}) = 1 + 5 i

z^{2} = - (\frac{4 i}{3})