(a+bi)^2=-4

解

(a + bi)^{2} = - 4

(a = 0, a = 0, b = 2 b = - 2)

解答ステップ

(a + bi)^{2} = - 4

拡張

(a + bi)^{2} : (a^{2} - b^{2}) + 2 iab

(a^{2} - b^{2}) + 2 iab = - 4

標準的な複素数形式で

- 4

を書き換える:

- 4 + 0 i

(a^{2} - b^{2}) + 2 iab = - 4 + 0 i

複素数は, その実数部と虚数部が等しい場合にのみ等しくなるequation系として書き換える:

[a^{2} - b^{2} = - 4 2 ab = 0]

[a^{2} - b^{2} = - 4 2 ab = 0] : (a = 0, a = 0, b = 2 b = - 2)

(a = 0, a = 0, b = 2 b = - 2)