(a+ib)^2+2(a-ib)+6=0

Lösung

(a + ib)^{2} + 2 (a - ib) + 6 = 0

(a = 1, a = 1, b = 3 b = - 3)

Schritte zur Lösung

(a + ib)^{2} + 2 (a - ib) + 6 = 0

Schreibe

(a + ib)^{2} + 2 (a - ib) + 6

um:

(a^{2} - b^{2} + 2 a + 6) + i (- 2 b + 2 ab)

(a^{2} - b^{2} + 2 a + 6) + i (- 2 b + 2 ab) = 0

Schreibe

0

in der Standard komplexen Form um:

0 + 0 i

(a^{2} - b^{2} + 2 a + 6) + i (- 2 b + 2 ab) = 0 + 0 i

Komplexe Zahlen können nur gleich sein wenn ihre realen und imaginären Teile gleich sind.Schreibe als Gleichungssystem um

[a^{2} - b^{2} + 2 a + 6 = 0 - 2 b + 2 ab = 0]

[a^{2} - b^{2} + 2 a + 6 = 0 - 2 b + 2 ab = 0] : (a = 1, a = 1, b = 3 b = - 3)

(a = 1, a = 1, b = 3 b = - 3)

z^{2} - z (1 + 4 i) + 12 i - 6 = 0

∣ z ∣^{2} + i + i 2 i = 6 z

\frac{( 1 + 3 i )}{z + 5} = i

x^{2} - 9 i = 0

(x + 2 - 1) (x - 2 i) = 0