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Beliebt Algebra >

x^2-4x+4i=-1

Lösung

x^{2} - 4 x + 4 i = - 1

Lösung

x = i, x = 4 - i

Schritte zur Lösung

x^{2} - 4 x + 4 i = - 1

Ersetze

x = a + bi

(a + bi)^{2} - 4 (a + bi) + 4 i = - 1

Schreibe

(a + bi)^{2} - 4 (a + bi) + 4 i

um:

(a^{2} - b^{2} - 4 a) + i (4 - 4 b + 2 ab)

(a^{2} - b^{2} - 4 a) + i (4 - 4 b + 2 ab) = - 1

Schreibe

- 1

in der Standard komplexen Form um:

- 1 + 0 i

(a^{2} - b^{2} - 4 a) + i (4 - 4 b + 2 ab) = - 1 + 0 i

Komplexe Zahlen können nur gleich sein wenn ihre realen und imaginären Teile gleich sind.Schreibe als Gleichungssystem um

[a^{2} - b^{2} - 4 a = - 1 4 - 4 b + 2 ab = 0]

[a^{2} - b^{2} - 4 a = - 1 4 - 4 b + 2 ab = 0] : (a = 0, a = 4, b = 1 b = - 1)

Setze in

x = a + bi

ein

x = i, x = 4 - i

Beliebte Beispiele

(x - y) + 3 i = - 6 + y i

(x+iy)(6-3i)=5+6i

(x + i y) (6 - 3 i) = 5 + 6 i

z^2+(-1-i)z+1=0

z^{2} + (- 1 - i) z + 1 = 0

i(x)=-2x^2+5x+1

i (x) = - 2 x^{2} + 5 x + 1

CM = C (1 + t i)