-w^2+9iw+20=0

Lösung

- w^{2} + 9 i w + 20 = 0

w = 5 i, w = 4 i

Schritte zur Lösung

- w^{2} + 9 i w + 20 = 0

Ersetze

w = x + y i

- (x + y i)^{2} + 9 i (x + y i) + 20 = 0

Schreibe

- (x + y i)^{2} + 9 i (x + y i) + 20

um:

(- x^{2} + y^{2} - 9 y + 20) + i (9 x - 2 x y)

(- x^{2} + y^{2} - 9 y + 20) + i (9 x - 2 x y) = 0

Schreibe

0

in der Standard komplexen Form um:

0 + 0 i

(- x^{2} + y^{2} - 9 y + 20) + i (9 x - 2 x y) = 0 + 0 i

Komplexe Zahlen können nur gleich sein wenn ihre realen und imaginären Teile gleich sind.Schreibe als Gleichungssystem um

[- x^{2} + y^{2} - 9 y + 20 = 0 9 x - 2 x y = 0]

[- x^{2} + y^{2} - 9 y + 20 = 0 9 x - 2 x y = 0] : (x = 0, x = 0, y = 5 y = 4)

Setze in

w = x + y i

ein

w = 5 i, w = 4 i

(a + bi)^{2} - (a + bi) + i (a - bi) = 0

3 x + 21 i = 6 + 7

\frac{1 + ai}{6 + bi} = 3 + 7 i

(1 + i) x - i y = 2 + i, (2 + i) x + (2 - i) y = 2 i

z^{2} - 3 (1 - i) z - (2 + 3 i) = 0