a(1+2i)+b(2-3i)=5+3i

解

a (1 + 2 i) + b (2 - 3 i) = 5 + 3 i

a = 3, b = 1

解答ステップ

a (1 + 2 i) + b (2 - 3 i) = 5 + 3 i

標準的な複素数形式で

a (1 + 2 i) + b (2 - 3 i)

を書き換える:

(a + 2 b) + (2 a - 3 b) i

(a + 2 b) + (2 a - 3 b) i = 5 + 3 i

複素数は, その実数部と虚数部が等しい場合にのみ等しくなるequation系として書き換える:

[a + 2 b = 5 2 a - 3 b = 3]

[a + 2 b = 5 2 a - 3 b = 3] : a = 3, b = 1

a = 3, b = 1