(z+2)^2=-2i

解

(z + 2)^{2} = - 2 i

z = - 1 - i, z = - 3 + i

解答ステップ

(z + 2)^{2} = - 2 i

代用

z = x + y i

(x + y i + 2)^{2} = - 2 i

拡張

(x + y i + 2)^{2} : (x^{2} + 4 x - y^{2} + 4) + i (4 y + 2 x y)

(x^{2} + 4 x - y^{2} + 4) + i (4 y + 2 x y) = - 2 i

標準的な複素数形式で

- 2 i

を書き換える:

0 - 2 i

(x^{2} + 4 x - y^{2} + 4) + i (4 y + 2 x y) = 0 - 2 i

複素数は, その実数部と虚数部が等しい場合にのみ等しくなるequation系として書き換える:

[x^{2} + 4 x - y^{2} + 4 = 0 4 y + 2 x y = - 2]

[x^{2} + 4 x - y^{2} + 4 = 0 4 y + 2 x y = - 2] : (x = - 1, x = - 3, y = - 1 y = 1)

代用を戻す

z = x + y i

z = - 1 - i, z = - 3 + i