|z-4i|=4

解

∣ z - 4 i ∣ = 4

z = x + (4 + - x^{2} + 16) i, z = x + (4 - - x^{2} + 16) i; x \in R

解答ステップ

∣ z - 4 i ∣ = 4

代用

z = x + y i

∣ x + y i - 4 i ∣ = 4

拡張

∣ x + y i - 4 i ∣ : x^{2} + y^{2} - 8 y + 16

x^{2} + y^{2} - 8 y + 16 = 4

以下を解く:

y : y = 4 + - x^{2} + 16, y = 4 - - x^{2} + 16

代用を戻す

z = x + y i

z = x + (4 + - x^{2} + 16) i, z = x + (4 - - x^{2} + 16) i; x \in R