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Beliebt Algebra >

|z-4i|=4

Lösung

∣ z - 4 i ∣ = 4

Lösung

z = x + (4 + - x^{2} + 16) i, z = x + (4 - - x^{2} + 16) i; x \in R

Schritte zur Lösung

∣ z - 4 i ∣ = 4

Ersetze

z = x + y i

∣ x + y i - 4 i ∣ = 4

Schreibe

∣ x + y i - 4 i ∣

um:

x^{2} + y^{2} - 8 y + 16

x^{2} + y^{2} - 8 y + 16 = 4

Löse nach

y : y = 4 + - x^{2} + 16, y = 4 - - x^{2} + 16

Setze in

z = x + y i

ein

z = x + (4 + - x^{2} + 16) i, z = x + (4 - - x^{2} + 16) i; x \in R

Beliebte Beispiele

z (z + 1) = 5 + 5 i

iz^2+2-i=(2+2i)z

i z^{2} + 2 - i = (2 + 2 i) z

z^{2} + 2 i z - 1 - i = 0

x+5y+2i=8+(2x-4y)i

x + 5 y + 2 i = 8 + (2 x - 4 y) i

z^{2} + i = 0