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(2x)^{ln(2x)}=e^2(2x)

解

(2 x)^{l n (2 x)} = e^{2} (2 x)

解

x = \frac{e ^{2}}{2}, x = \frac{1}{2 e}

+1

十進法表記

x = 3.69452 \dots, x = 0.18393 \dots

解答ステップ

(2 x)^{l n (2 x)} = e^{2} (2 x)

対数の規則を適用する

ln (2 x) ln (2 x) = ln (2 x) + 2

equationを以下で書き換える:

ln (2 x) = u

uu = u + 2

解く

uu = u + 2 : u = 2, u = - 1

u = 2, u = - 1

再び

u = ln (2 x)

に置き換えて以下を解く:

x

解く

ln (2 x) = 2 : x = \frac{e ^{2}}{2}

解く

ln (2 x) = - 1 : x = \frac{1}{2 e}

x = \frac{e ^{2}}{2}, x = \frac{1}{2 e}

解を検算する:

x = \frac{e ^{2}}{2}

真

, x = \frac{1}{2 e}

真

解答は

x = \frac{e ^{2}}{2}, x = \frac{1}{2 e}

グラフ

人気の例

log_{a}(y)+log_{a}(5)=7

lo g_{a} (y) + lo g_{a} (5) = 7

log_{10}(4x+8)=2+log_{10}(3)

lo g_{10} (4 x + 8) = 2 + lo g_{10} (3)

ln(3)+ln(6-x)=2ln(x)

ln (3) + ln (6 - x) = 2 ln (x)

0=(1-3ln(x))/(x^3)

0 = \frac{1 - 3 ln ( x )}{x ^{3}}

a=20log_{10}(x)

a = 20 lo g_{10} (x)