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Beliebt Algebra >

ln(x)(2ln(x)+1)=2

Lösung

ln (x) (2 ln (x) + 1) = 2

Lösung

x = e^{\frac{- 1 + 17}{4}}, x = e^{\frac{- 1 - 17}{4}}

+1

Dezimale

x = 2.18316 \dots, x = 0.27782 \dots

Schritte zur Lösung

ln (x) (2 ln (x) + 1) = 2

Schreibe die Gleichung um mit

ln (x) = u

u (2 u + 1) = 2

Löse

u (2 u + 1) = 2 : u = \frac{- 1 + 17}{4}, u = \frac{- 1 - 17}{4}

u = \frac{- 1 + 17}{4}, u = \frac{- 1 - 17}{4}

Setze

u = ln (x) w i e d er e in,

löse für

x

Löse

ln (x) = \frac{- 1 + 17}{4} : x = e^{\frac{- 1 + 17}{4}}

Löse

ln (x) = \frac{- 1 - 17}{4} : x = e^{\frac{- 1 - 17}{4}}

x = e^{\frac{- 1 + 17}{4}}, x = e^{\frac{- 1 - 17}{4}}

Überprüfe die Lösungen:

x = e^{\frac{- 1 + 17}{4}}

Wahr

, x = e^{\frac{- 1 - 17}{4}}

Wahr

Die Lösungen sind

x = e^{\frac{- 1 + 17}{4}}, x = e^{\frac{- 1 - 17}{4}}

Graph

Beliebte Beispiele

log_{2}(n)=sqrt(2)

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