因数 (x-2)^3+8y^3

解

因数

(x - 2)^{3} + 8 y^{3}

(2 y + x - 2) ((x - 2)^{2} - 2 y (x - 2) + 4 y^{2})

解答ステップ

(x - 2)^{3} + 8 y^{3}

(x - 2)^{3} + 8 y^{3}

を書き換え

(x - 2)^{3} + (2 y)^{3}

= (x - 2)^{3} + (2 y)^{3}

立方数の和の公式を適用する:

x^{3} + y^{3} = (x + y) (x^{2} - x y + y^{2})

(x - 2)^{3} + (2 y)^{3} = ((x - 2) + 2 y) ((x - 2)^{2} - 2 (x - 2) y + 2^{2} y^{2})

= (2 y + (x - 2)) ((x - 2)^{2} - 2 y (x - 2) + 2^{2} y^{2})

改良

= (x + 2 y - 2) (4 y^{2} - 2 y (x - 2) + (x - 2)^{2})