log_{5}(2x+1)=1-log_{5}(x+2)

Lösung

lo g_{5} (2 x + 1) = 1 - lo g_{5} (x + 2)

x = \frac{1}{2}

Dezimale

x = 0.5

Schritte zur Lösung

lo g_{5} (2 x + 1) = 1 - lo g_{5} (x + 2)

Füge

lo g_{5} (x + 2)

zu beiden Seiten hinzu

lo g_{5} (2 x + 1) + lo g_{5} (x + 2) = 1 - lo g_{5} (x + 2) + lo g_{5} (x + 2)

Vereinfache

lo g_{5} (2 x + 1) + lo g_{5} (x + 2) = 1

Wende die log Regel an

(2 x + 1) (x + 2) = 5

Löse

(2 x + 1) (x + 2) = 5 : x = \frac{1}{2}, x = - 3

x = \frac{1}{2}, x = - 3

Überprüfe die Lösungen:

x = \frac{1}{2}

Wahr

, x = - 3

Falsch

Deshalb ist die Lösung

x = \frac{1}{2}

so l v e f or ln (y) = x + ln (x), y

lo g_{5} (x + 4) + lo g_{5} (x + 1) = 1

lo g_{5} (x + 4) + lo g_{5} (x + 1) = 2

2 ln (\frac{x}{2}) = - e

so l v e f or x, 6 lo g_{10} (x) = 9