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Beliebt Algebra >

4log_{4}(x)=9log_{x}(4)

Lösung

4 lo g_{4} (x) = 9 lo g_{x} (4)

Lösung

x = 8, x = \frac{1}{8}

+1

Dezimale

x = 8, x = 0.125

Schritte zur Lösung

4 lo g_{4} (x) = 9 lo g_{x} (4)

Wende die log Regel an

4 lo g_{4} (x) = \frac{9}{lo g _{4} ( x )}

Schreibe die Gleichung um mit

lo g_{4} (x) = u

4 u = \frac{9}{u}

Löse

4 u = \frac{9}{u} : u = \frac{3}{2}, u = - \frac{3}{2}

u = \frac{3}{2}, u = - \frac{3}{2}

Setze

u = lo g_{4} (x) w i e d er e in,

löse für

x

Löse

lo g_{4} (x) = \frac{3}{2} : x = 8

Löse

lo g_{4} (x) = - \frac{3}{2} : x = \frac{1}{8}

x = 8, x = \frac{1}{8}

Überprüfe die Lösungen:

x = 8

Wahr

, x = \frac{1}{8}

Wahr

Die Lösungen sind

x = 8, x = \frac{1}{8}

Graph

Beliebte Beispiele

2log_{10}(x+1)=x-1

2 lo g_{10} (x + 1) = x - 1

log_{2}(5+2x)-log_{2}(4-x)=3

lo g_{2} (5 + 2 x) - lo g_{2} (4 - x) = 3

log_{4}((3-x)/7)=1

lo g_{4} (\frac{3 - x}{7}) = 1

8log_{9}(2)=log_{9}(x)

8 lo g_{9} (2) = lo g_{9} (x)

-log_{10}(x)=4.5

- lo g_{10} (x) = 4.5