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Beliebt Algebra >

log_{x+4}(3x^2+4x+16)=2

Lösung

lo g_{x + 4} (3 x^{2} + 4 x + 16) = 2

Lösung

x = 2, x = 0

Schritte zur Lösung

lo g_{x + 4} (3 x^{2} + 4 x + 16) = 2

Wende die log Regel an

\frac{ln ( 3 x ^{2} + 4 x + 16 )}{ln ( x + 4 )} = 2

Multipliziere beide Seiten mit

ln (x + 4)

\frac{ln ( 3 x ^{2} + 4 x + 16 )}{ln ( x + 4 )} ln (x + 4) = 2 ln (x + 4)

Vereinfache

ln (3 x^{2} + 4 x + 16) = 2 ln (x + 4)

Wende die log Regel an

3 x^{2} + 4 x + 16 = (x + 4)^{2}

Löse

3 x^{2} + 4 x + 16 = (x + 4)^{2} : x = 2, x = 0

x = 2, x = 0

Überprüfe die Lösungen:

x = 2

Wahr

, x = 0

Wahr

Die Lösungen sind

x = 2, x = 0

Graph

Beliebte Beispiele

log_{b}(27)= 3/4

lo g_{b} (27) = \frac{3}{4}

lo g_{10} (x) = x

0.55 = ln (x)

ln (y) = 1

9 = lo g_{10} (x)