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Beliebt Algebra >

log_{3}(x)=(ln(x))/x

Lösung

lo g_{3} (x) = \frac{ln ( x )}{x}

Lösung

x = 1, x = \frac{1}{lo g _{3} ( e )}

+1

Dezimale

x = 1, x = 1.09861 \dots

Schritte zur Lösung

lo g_{3} (x) = \frac{ln ( x )}{x}

Multipliziere beide Seiten mit

x

lo g_{3} (x) x = \frac{ln ( x )}{x} x

Vereinfache

lo g_{3} (x) x = ln (x)

Wende die log Regel an

lo g_{3} (x) (x lo g_{3} (e) - 1) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

lo g_{3} (x) = 0 or x lo g_{3} (e) - 1 = 0

Löse

lo g_{3} (x) = 0 : x = 1

Löse

x lo g_{3} (e) - 1 = 0 : x = \frac{1}{lo g _{3} ( e )}

Überprüfe die Lösungen:

x = 1

Wahr

, x = \frac{1}{lo g _{3} ( e )}

Wahr

Die Lösungen sind

x = 1, x = \frac{1}{lo g _{3} ( e )}

Graph

Beliebte Beispiele

1+2log_{10}(x)=9

1 + 2 lo g_{10} (x) = 9

lo g_{4} (x + 5) = 3

e^{2 l n (x)} = x + 6

0 = lo g_{3} (x - 4)

log_{3}(-2x+13)=1

lo g_{3} (- 2 x + 13) = 1