log_{3}(4x)-log_{3}(x-1)=-3

Lösung

lo g_{3} (4 x) - lo g_{3} (x - 1) = - 3

Keine L \overset{o}{¨} sung f \overset{u}{¨} r x \in R

Schritte zur Lösung

lo g_{3} (4 x) - lo g_{3} (x - 1) = - 3

Füge

lo g_{3} (x - 1)

zu beiden Seiten hinzu

lo g_{3} (4 x) - lo g_{3} (x - 1) + lo g_{3} (x - 1) = - 3 + lo g_{3} (x - 1)

Vereinfache

lo g_{3} (4 x) = - 3 + lo g_{3} (x - 1)

Wende die log Regel an

108 x = x - 1

Löse

108 x = x - 1 : x = - \frac{1}{107}

x = - \frac{1}{107}

Überprüfe die Lösungen:

x = - \frac{1}{107}

Falsch

Deshalb ist die Lösung

Keine L \overset{o}{¨} sung f \overset{u}{¨} r x \in R

2 lo g_{10} (x) - lo g_{10} (4 x) = - 2

lo g_{10} (2 x + 4) = 2

3 + lo g_{2} (x) = lo g_{2} (x - 3)

so l v e f or x, - ln (y) = ln (x) + c

3 ln (4 x + 8) - 13 = - 22