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人気のある代数 >

ln(log_{x}(3))=2

解

ln (lo g_{x} (3)) = 2

解

x = 3^{\frac{1}{e ^{2}}}

+1

十進法表記

x = 1.16030 \dots

解答ステップ

ln (lo g_{x} (3)) = 2

対数の規則を適用する

\frac{1}{lo g _{3} ( x )} = e^{2}

以下で両辺を乗じる:

lo g_{3} (x)

\frac{1}{lo g _{3} ( x )} lo g_{3} (x) = e^{2} lo g_{3} (x)

簡素化

1 = e^{2} lo g_{3} (x)

辺を交換する

e^{2} lo g_{3} (x) = 1

以下で両辺を割る

e^{2}

lo g_{3} (x) = \frac{1}{e ^{2}}

対数の規則を適用する

x = 3^{\frac{1}{e ^{2}}}

解を検算する:

x = 3^{\frac{1}{e ^{2}}}

真

解は

x = 3^{\frac{1}{e ^{2}}}

グラフ

人気の例

log_{2}(x+5)-log_{2}(x-1)=1

lo g_{2} (x + 5) - lo g_{2} (x - 1) = 1

log_{2}(x-4)+log_{2}(x+4)=3

lo g_{2} (x - 4) + lo g_{2} (x + 4) = 3

1 - 2 ln (x) = - 4

ln (x) + x = 0

log_{2}(10x+5)-log_{2}(5)=5

lo g_{2} (10 x + 5) - lo g_{2} (5) = 5