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log_{4}(x)+log_{x}(4)=2.5

解

lo g_{4} (x) + lo g_{x} (4) = 2.5

解

x = 16, x = 2

解答ステップ

lo g_{4} (x) + lo g_{x} (4) = 2.5

対数の規則を適用する

lo g_{4} (x) + \frac{1}{lo g _{4} ( x )} = 2.5

equationを以下で書き換える:

lo g_{4} (x) = u

u + \frac{1}{u} = 2.5

解く

u + \frac{1}{u} = 2.5 : u = 2, u = \frac{1}{2}

u = 2, u = \frac{1}{2}

再び

u = lo g_{4} (x)

に置き換えて以下を解く:

x

解く

lo g_{4} (x) = 2 : x = 16

解く

lo g_{4} (x) = \frac{1}{2} : x = 2

x = 16, x = 2

解を検算する:

x = 16

真

, x = 2

真

解答は

x = 16, x = 2

グラフ

人気の例

log_{10}(x)+log_{10}(8)=2

lo g_{10} (x) + lo g_{10} (8) = 2

log_{2}(2-3x)=-3

lo g_{2} (2 - 3 x) = - 3

lo g_{a} (8) = 3

log_{4}(x)=(-3)/2

lo g_{4} (x) = \frac{- 3}{2}

solvefor a,log_{a}(b)=3

so l v e f or a, lo g_{a} (b) = 3