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2log_{4}(x)+3log_{x}(4)=7

解

2 lo g_{4} (x) + 3 lo g_{x} (4) = 7

解

x = 64, x = 2

解答ステップ

2 lo g_{4} (x) + 3 lo g_{x} (4) = 7

対数の規則を適用する

2 lo g_{4} (x) + \frac{3}{lo g _{4} ( x )} = 7

equationを以下で書き換える:

lo g_{4} (x) = u

2 u + \frac{3}{u} = 7

解く

2 u + \frac{3}{u} = 7 : u = 3, u = \frac{1}{2}

u = 3, u = \frac{1}{2}

再び

u = lo g_{4} (x)

に置き換えて以下を解く:

x

解く

lo g_{4} (x) = 3 : x = 64

解く

lo g_{4} (x) = \frac{1}{2} : x = 2

x = 64, x = 2

解を検算する:

x = 64

真

, x = 2

真

解答は

x = 64, x = 2

グラフ

人気の例

ln(x)+ln(x-7)=0

ln (x) + ln (x - 7) = 0

lo g_{3} (x) = 9

lo g_{x} (256) = 8

ln(x-2)=2+3ln(2)

ln (x - 2) = 2 + 3 ln (2)

log_{2}(x+3)=3-log_{2}(x+5)

lo g_{2} (x + 3) = 3 - lo g_{2} (x + 5)