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Beliebt Algebra >

(ln(3x-1))/(ln(x-1))=3

Lösung

\frac{ln ( 3 x - 1 )}{ln ( x - 1 )} = 3

Lösung

x = 3

Schritte zur Lösung

\frac{ln ( 3 x - 1 )}{ln ( x - 1 )} = 3

Multipliziere beide Seiten mit

ln (x - 1)

\frac{ln ( 3 x - 1 )}{ln ( x - 1 )} ln (x - 1) = 3 ln (x - 1)

Vereinfache

ln (3 x - 1) = 3 ln (x - 1)

Wende die log Regel an

3 x - 1 = (x - 1)^{3}

Löse

3 x - 1 = (x - 1)^{3} : x = 0, x = 3

x = 0, x = 3

Überprüfe die Lösungen:

x = 0

Falsch

, x = 3

Wahr

Deshalb ist die Lösung

x = 3

Graph

Beliebte Beispiele

log_{10}(x)+log_{10}(x+48)=2

lo g_{10} (x) + lo g_{10} (x + 48) = 2

3log_{2}(x)-2log_{2}(5x)=2

3 lo g_{2} (x) - 2 lo g_{2} (5 x) = 2

solvefor x,y=4*ln(x+c)

so l v e f or x, y = 4 \cdot ln (x + c)

2 = 2 x + ln (x)

log_{10}(x)=0.66

lo g_{10} (x) = 0.66