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Beliebt Algebra >

\sqrt[4]{2x}^5=16^5

Lösung

4 2 x^{5} = 1 6^{5}

Lösung

x = 32768

Schritte zur Lösung

(4 2 x)^{5} = 1 6^{5}

Verschiebe

1 6^{5}

auf die linke Seite

(4 2 x)^{5} - 1048576 = 0

Faktorisiere

(4 2 x)^{5} - 1048576 : (4 2 x - 16) (2 x + 16 (2 x)^{\frac{3}{4}} + 256 2 x + 4096 4 2 x + 65536)

(4 2 x - 16) (2 x + 16 (2 x)^{\frac{3}{4}} + 256 2 x + 4096 4 2 x + 65536) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

4 2 x - 16 = 0 or 2 x + 16 (2 x)^{\frac{3}{4}} + 256 2 x + 4096 4 2 x + 65536 = 0

Löse

4 2 x - 16 = 0 : x = 32768

Löse

2 x + 16 (2 x)^{\frac{3}{4}} + 256 2 x + 4096 4 2 x + 65536 = 0 :

Keine Lösung für

x \in R

x = 32768

Überprüfe die Lösungen:

x = 32768

Wahr

Deshalb ist die Lösung

x = 32768

Graph

Beliebte Beispiele

5+4sqrt(x-2)=17

5 + 4 x - 2 = 17

25x-20=1.5sqrt(1-x^2)

25 x - 20 = 1.5 1 - x^{2}

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