x= 1/3 x^{1/2}+1

Lösung

x = \frac{1}{3} x^{\frac{1}{2}} + 1

x = \frac{19 + 3 7 ^{\frac{1}{2}}}{18}

Dezimale

x = 1.39348 \dots

Schritte zur Lösung

x = \frac{1}{3} x^{\frac{1}{2}} + 1

Multipliziere beide Seiten mit

3

x \cdot 3 = \frac{1}{3} x^{\frac{1}{2}} \cdot 3 + 1 \cdot 3

Vereinfache

x \cdot 3 = x^{\frac{1}{2}} + 3

Quadratwurzeln entfernen

9 x^{2} - 18 x + 9 = x

Löse

9 x^{2} - 18 x + 9 = x : x = \frac{19 + 3 7 ^{\frac{1}{2}}}{18}, x = \frac{19 - 3 7 ^{\frac{1}{2}}}{18}

x = \frac{19 + 3 7 ^{\frac{1}{2}}}{18}, x = \frac{19 - 3 7 ^{\frac{1}{2}}}{18}

Überprüfe die Lösungen:

x = \frac{19 + 3 7 ^{\frac{1}{2}}}{18}

Wahr

, x = \frac{19 - 3 7 ^{\frac{1}{2}}}{18}

Falsch

Deshalb ist die Lösung

x = \frac{19 + 3 7 ^{\frac{1}{2}}}{18}

2 x - 1 - x = 0

- \frac{- 2 + - 3 x + 3}{0.5} = 4

3 x - 2 + 2 = x

6 - x = \frac{x + 12}{3}

x + 3 - x + 8 = 0