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0=0.5986x-(1.4x^{0.9})-200

Lösung

0 = 0.5986 x - (1.4 x^{0.9}) - 200

Lösung

x = 7652.37321 \dots

Schritte zur Lösung

0 = 0.5986 x - (1.4 x^{0.9}) - 200

Verwende die folgende Exponenteneigenschaft

: a^{n} = (a^{\frac{1}{m}})^{(n \cdot m)}

x^{0.9} = (x^{\frac{1}{10}})^{(0.9 \cdot 10)}

0 = 0.5986 (x^{\frac{1}{10}})^{10} - 1.4 (x^{\frac{1}{10}})^{9} - 200

Schreibe die Gleichung um mit

x^{\frac{1}{10}} = u

0 = 0.5986 u^{10} - 1.4 u^{9} - 200

Löse

0 = 0.5986 u^{10} - 1.4 u^{9} - 200 : u \approx - 1.63621 \dots, u \approx 2.44556 \dots

u \approx - 1.63621 \dots, u \approx 2.44556 \dots

Setze

u = x^{\frac{1}{10}} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

x^{\frac{1}{10}} = - 1.63621 \dots :

Keine Lösung für

x \in R

Löse

x^{\frac{1}{10}} = 2.44556 \dots : x = 7652.37321 \dots

x = 7652.37321 \dots

Überprüfe die Lösungen:

x = 7652.37321 \dots

Wahr

Deshalb ist die Lösung

x = 7652.37321 \dots

Graph

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