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Beliebt Algebra >

8x-4=5x^{0.9}

Lösung

8 x - 4 = 5 x^{0.9}

Lösung

x = 1.28109 \dots

Schritte zur Lösung

8 x - 4 = 5 x^{0.9}

Verwende die folgende Exponenteneigenschaft

: a^{n} = (a^{\frac{1}{m}})^{(n \cdot m)}

x^{0.9} = (x^{\frac{1}{10}})^{(0.9 \cdot 10)}

8 (x^{\frac{1}{10}})^{10} - 4 = 5 (x^{\frac{1}{10}})^{9}

Schreibe die Gleichung um mit

x^{\frac{1}{10}} = u

8 u^{10} - 4 = 5 u^{9}

Löse

8 u^{10} - 4 = 5 u^{9} : u \approx 1.02508 \dots, u \approx - 0.88446 \dots

u \approx 1.02508 \dots, u \approx - 0.88446 \dots

Setze

u = x^{\frac{1}{10}} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

x^{\frac{1}{10}} = 1.02508 \dots : x = 1.28109 \dots

Löse

x^{\frac{1}{10}} = - 0.88446 \dots :

Keine Lösung für

x \in R

x = 1.28109 \dots

Überprüfe die Lösungen:

x = 1.28109 \dots

Wahr

Deshalb ist die Lösung

x = 1.28109 \dots

Graph

Beliebte Beispiele

x = a x + b

13=sqrt((6-1)^2+(y-3)^2)

13 = (6 - 1)^{2} + (y - 3)^{2}

(x/(1-x))^{-0.5}=1.732

(\frac{x}{1 - x})^{- 0.5} = 1.732

\sqrt[3]{12x^2-36x}=x

3 12 x^{2} - 36 x = x

2 x - 1 = x + 1