(x)=x^{1/3}(x+4)

Lösung

(x) = x^{\frac{1}{3}} (x + 4)

x = 0, x \approx - 2.27183 \dots

Schritte zur Lösung

(x) = x^{\frac{1}{3}} (x + 4)

Schreibe

x^{\frac{1}{3}} (x + 4)

um:

x^{\frac{1}{3}} x + 4 x^{\frac{1}{3}}

x = x^{\frac{1}{3}} x + 4 x^{\frac{1}{3}}

Faktorisiere

x^{\frac{1}{3}} x + 4 x^{\frac{1}{3}} : x^{\frac{1}{3}} (x + 4)

x = x^{\frac{1}{3}} (x + 4)

Potenziere beide Seiten der Gleichung mit

3 : x^{3} = x^{4} + 12 x^{3} + 48 x^{2} + 64 x

x^{3} = x^{4} + 12 x^{3} + 48 x^{2} + 64 x

Löse

x^{3} = x^{4} + 12 x^{3} + 48 x^{2} + 64 x : x = 0, x \approx - 2.27183 \dots

x = 0, x \approx - 2.27183 \dots

Überprüfe die Lösungen:

x = 0

Wahr

, x \approx - 2.27183 \dots

Wahr

Die Lösungen sind

x = 0, x \approx - 2.27183 \dots

p^{\frac{- 5}{2}} = 2^{- 5}

7 - 3 p = p

x^{2} + x^{2} = 20

x^{2} + x^{2} = 16

2 x + 3 = - x