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Beliebt Algebra >

0.006n^{1.6}+0.2n=40

Lösung

0.006 n^{1.6} + 0.2 n = 40

Lösung

n = 128.75591 \dots, n = - 569.95374 \dots

Schritte zur Lösung

0.006 n^{1.6} + 0.2 n = 40

Verwende die folgende Exponenteneigenschaft

: a^{n} = (a^{\frac{1}{m}})^{(n \cdot m)}

n^{1.6} = (n^{\frac{1}{5}})^{(1.6 \cdot 5)}

0.006 (n^{\frac{1}{5}})^{8} + 0.2 (n^{\frac{1}{5}})^{5} = 40

Schreibe die Gleichung um mit

n^{\frac{1}{5}} = u

0.006 u^{8} + 0.2 u^{5} = 40

Löse

0.006 u^{8} + 0.2 u^{5} = 40 : u \approx 2.64212 \dots, u \approx - 3.55768 \dots

u \approx 2.64212 \dots, u \approx - 3.55768 \dots

Setze

u = n^{\frac{1}{5}} w i e d er e in,

löse für

n

Löse

n^{\frac{1}{5}} = 2.64212 \dots : n = 128.75591 \dots

Löse

n^{\frac{1}{5}} = - 3.55768 \dots : n = - 569.95374 \dots

n = 128.75591 \dots, n = - 569.95374 \dots

Überprüfe die Lösungen:

n = 128.75591 \dots

Wahr

, n = - 569.95374 \dots

Wahr

Die Lösungen sind

n = 128.75591 \dots, n = - 569.95374 \dots

Graph

Beliebte Beispiele

xsqrt(x+9)+18=18

x x + 9 + 18 = 18

- 1 = x^{\frac{1}{3}}

2 x = 9 x - 2

4=sqrt(-x^2-6x+8)

4 = - x^{2} - 6 x + 8

26 v - 1 = 5