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Popolare Algebra >

(sqrt(y)-1)^2=5-sqrt(y)

Soluzione

(y - 1)^{2} = 5 - y

Soluzione

y = \frac{9 + 17}{2}

+1

Decimale

y = 6.56155 \dots

Fasi della soluzione

(y - 1)^{2} = 5 - y

Rimuovi radici quadrate

16 y^{3} - 128 y^{2} + 256 y = y^{4} - 10 y^{3} + 57 y^{2} - 160 y + 256

Spostare

y^{2}

a destra dell'equazione

- 4 y y - 4 y + 16 y + 16 = y - y^{2}

Spostare

4 y

a destra dell'equazione

- 4 y y + 16 y + 16 = - y^{2} + 5 y

Spostare

16

a destra dell'equazione

- 4 y y + 16 y = - y^{2} + 5 y - 16

Fattorizza

- 4 y y + 16 y : 4 y (- y + 4)

4 y (- y + 4) = - y^{2} + 5 y - 16

Risolvi

16 y^{3} - 128 y^{2} + 256 y = y^{4} - 10 y^{3} + 57 y^{2} - 160 y + 256 : y = 1, y = 16, y = \frac{9 + 17}{2}, y = \frac{9 - 17}{2}

y = 1, y = 16, y = \frac{9 + 17}{2}, y = \frac{9 - 17}{2}

Verificare le soluzioni:

y = 1

Falso

, y = 16

Falso

, y = \frac{9 + 17}{2}

Vero

, y = \frac{9 - 17}{2}

Falso

La soluzione è

y = \frac{9 + 17}{2}

Grafico

Esempi popolari

\sqrt[3]{x+25}=5

3 x + 25 = 5

3+sqrt(7x-13)=x

3 + 7 x - 13 = x

0=11sqrt(x^2+0)

0 = 11 x^{2} + 0

-4+sqrt(3x+52)=x

- 4 + 3 x + 52 = x

solvefor y,x=sqrt(7-y)

so l v e f or y, x = 7 - y