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2x^2+x+1-2sqrt(x^2+x+1)=0

解答

2 x^{2} + x + 1 - 2 x^{2} + x + 1 = 0

解答

x = - 1, x \approx 0.81718 \dots

求解步骤

2 x^{2} + x + 1 - 2 x^{2} + x + 1 = 0

去除平方根

4 x^{2} + 4 x + 4 = 4 x^{4} + 4 x^{3} + 5 x^{2} + 2 x + 1

解

4 x^{2} + 4 x + 4 = 4 x^{4} + 4 x^{3} + 5 x^{2} + 2 x + 1 : x = - 1, x \approx 0.81718 \dots

x = - 1, x \approx 0.81718 \dots

验证解:

x = - 1

真

, x \approx 0.81718 \dots

真

解为

x = - 1, x \approx 0.81718 \dots

作图

流行的例子

x^{0.5}=sqrt(x)

x^{0.5} = x

-4=1-sqrt(x^2-11)

- 4 = 1 - x^{2} - 11

9 = 5 x - 4

sqrt(2(x+15))-3=x

2 (x + 15) - 3 = x

3 x^{\frac{3}{4}} = 24