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Beliebt Algebra >

9/x =(4-sqrt(x))^2

Lösung

\frac{9}{x} = (4 - x)^{2}

Lösung

x = 1, x = 9, x = 11 + 47

+1

Dezimale

x = 1, x = 9, x = 21.58300 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{9}{x} = (4 - x)^{2}

Multipliziere beide Seiten mit

x

\frac{9}{x} x = (4 - x)^{2} x

Vereinfache

9 = (4 - x)^{2} x

Schreibe

(4 - x)^{2} x

um:

16 x - 8 x x + x^{2}

9 = 16 x - 8 x x + x^{2}

Quadratwurzeln entfernen

x^{4} + 32 x^{3} + 238 x^{2} - 288 x + 81 = 64 x^{3}

Löse

x^{4} + 32 x^{3} + 238 x^{2} - 288 x + 81 = 64 x^{3} : x = 1, x = 9, x = 11 + 47, x = 11 - 47

x = 1, x = 9, x = 11 + 47, x = 11 - 47

Überprüfe die Lösungen:

x = 1

Wahr

, x = 9

Wahr

, x = 11 + 47

Wahr

, x = 11 - 47

Falsch

Die Lösungen sind

x = 1, x = 9, x = 11 + 47

Graph

Beliebte Beispiele

2 x = 2 x - 4

1 = x^{\frac{3}{2}}

(x^2+5)(sqrt(x+2))=x

(x^{2} + 5) (x + 2) = x

sqrt(x^5+x^2)=pi

x^{5} + x^{2} = π

7 t + 2 = - 4