-sqrt(5)x^4-3x+4=0

Soluzione

- 5 x^{4} - 3 x + 4 = 0

x \approx 0.88208 \dots, x \approx - 1.38147 \dots

Fasi della soluzione

- 5 x^{4} - 3 x + 4 = 0

Trova una soluzione per

- 2.23606 \dots x^{4} - 3 x + 4 = 0

utilizzando Newton-Raphson:

x \approx 0.88208 \dots

Applica la divisione lunga:

\frac{- 5 x ^{4} - 3 x + 4}{x - 0.88208 \dots} = - 2.23606 \dots x^{3} - 1.97240 \dots x^{2} - 1.73983 \dots x - 4.53469 \dots

- 2.23606 \dots x^{3} - 1.97240 \dots x^{2} - 1.73983 \dots x - 4.53469 \dots \approx 0

Trova una soluzione per

- 2.23606 \dots x^{3} - 1.97240 \dots x^{2} - 1.73983 \dots x - 4.53469 \dots = 0

utilizzando Newton-Raphson:

x \approx - 1.38147 \dots

Applica la divisione lunga:

\frac{- 2.23606 \dots x ^{3} - 1.97240 \dots x ^{2} - 1.73983 \dots x - 4.53469 \dots}{x + 1.38147 \dots} = - 2.23606 \dots x^{2} + 1.11666 \dots x - 3.28249 \dots

- 2.23606 \dots x^{2} + 1.11666 \dots x - 3.28249 \dots \approx 0

Trova una soluzione per

- 2.23606 \dots x^{2} + 1.11666 \dots x - 3.28249 \dots = 0

utilizzando Newton-Raphson:

Nessuna soluzione per

x \in R

Le soluzioni sono

x \approx 0.88208 \dots, x \approx - 1.38147 \dots

x^{3} = - 11

x^{3} = - 18

x^{3} = - 16

(x^{3} + 5) (x^{2} - 3) = 0

t^{4} + 625 = 0