x^4+2x^3-14x^2+2x+1=0

Soluzione

x^{4} + 2 x^{3} - 14 x^{2} + 2 x + 1 = 0

x \approx - 0.20325 \dots, x \approx 0.36219 \dots, x \approx 2.76090 \dots, x \approx - 4.91984 \dots

Fasi della soluzione

x^{4} + 2 x^{3} - 14 x^{2} + 2 x + 1 = 0

Trova una soluzione per

x^{4} + 2 x^{3} - 14 x^{2} + 2 x + 1 = 0

utilizzando Newton-Raphson:

x \approx - 0.20325 \dots

Applica la divisione lunga:

\frac{x ^{4} + 2 x ^{3} - 14 x ^{2} + 2 x + 1}{x + 0.20325 \dots} = x^{3} + 1.79674 \dots x^{2} - 14.36520 \dots x + 4.91984 \dots

x^{3} + 1.79674 \dots x^{2} - 14.36520 \dots x + 4.91984 \dots \approx 0

Trova una soluzione per

x^{3} + 1.79674 \dots x^{2} - 14.36520 \dots x + 4.91984 \dots = 0

utilizzando Newton-Raphson:

x \approx 0.36219 \dots

Applica la divisione lunga:

\frac{x ^{3} + 1.79674 \dots x ^{2} - 14.36520 \dots x + 4.91984 \dots}{x - 0.36219 \dots} = x^{2} + 2.15894 \dots x - 13.58323 \dots

x^{2} + 2.15894 \dots x - 13.58323 \dots \approx 0

Trova una soluzione per

x^{2} + 2.15894 \dots x - 13.58323 \dots = 0

utilizzando Newton-Raphson:

x \approx 2.76090 \dots

Applica la divisione lunga:

\frac{x ^{2} + 2.15894 \dots x - 13.58323 \dots}{x - 2.76090 \dots} = x + 4.91984 \dots

x + 4.91984 \dots \approx 0

x \approx - 4.91984 \dots

Le soluzioni sono

x \approx - 0.20325 \dots, x \approx 0.36219 \dots, x \approx 2.76090 \dots, x \approx - 4.91984 \dots

so l v e f or x, x^{4} + y^{4} = 2

125000 (x)^{6} = 165000

x^{4} + x^{3} + 4 x^{2} + x + 3 = 0

x (x^{2} + 3) = 8

2 x^{3} = 10 x