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人気のある代数 >

(x+2)(x+3)(x+8)(x+12)=54x^2

解

(x + 2) (x + 3) (x + 8) (x + 12) = 54 x^{2}

解

x = - 2 (- 19 + 5), x = - 2 (19 + 5)

+1

十進法表記

x = - 1.28220 \dots, x = - 18.71779 \dots

解答ステップ

(x + 2) (x + 3) (x + 8) (x + 12) = 54 x^{2}

拡張

(x + 2) (x + 3) (x + 8) (x + 12) : x^{4} + 25 x^{3} + 202 x^{2} + 600 x + 576

x^{4} + 25 x^{3} + 202 x^{2} + 600 x + 576 = 54 x^{2}

54 x^{2}

を左側に移動します

x^{4} + 25 x^{3} + 148 x^{2} + 600 x + 576 = 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

x^{4} + 25 x^{3} + 148 x^{2} + 600 x + 576 = 0

の解を1つ求める:

x \approx - 1.28220 \dots

長除法を適用する:

\frac{x ^{4} + 25 x ^{3} + 148 x ^{2} + 600 x + 576}{x + 1.28220 \dots} = x^{3} + 23.71779 \dots x^{2} + 117.58898 \dots x + 449.22714 \dots

x^{3} + 23.71779 \dots x^{2} + 117.58898 \dots x + 449.22714 \dots \approx 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

x^{3} + 23.71779 \dots x^{2} + 117.58898 \dots x + 449.22714 \dots = 0

の解を1つ求める:

x \approx - 18.71779 \dots

長除法を適用する:

\frac{x ^{3} + 23.71779 \dots x ^{2} + 117.58898 \dots x + 449.22714 \dots}{x + 18.71779 \dots} = x^{2} + 5 x + 24

x^{2} + 5 x + 24 \approx 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

x^{2} + 5 x + 24 = 0

の解を1つ求める:

以下の解はない:

x \in R

代数形式に近づける

x \approx - 1.28220 \dots : x = - 2 (- 19 + 5)

x \approx - 18.71779 \dots : x = - 2 (19 + 5)

x = - 2 (- 19 + 5), x = - 2 (19 + 5)

解答は

x = - 2 (- 19 + 5), x = - 2 (19 + 5)

グラフ

人気の例

8x^3+64x^2+120x=0

8 x^{3} + 64 x^{2} + 120 x = 0

x^{3} - x^{2} - 4 x + 8 = 0

v^4-0.8949v^2+0.028367=0

v^{4} - 0.8949 v^{2} + 0.028367 = 0

solvefor x,x^3+5y=25

so l v e f or x, x^{3} + 5 y = 25

4x^3+12ax^2-16a^2x=0

4 x^{3} + 12 a x^{2} - 16 a^{2} x = 0