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簡約 e^{pi/4 i}

解

簡約

e^{\frac{π}{4} i}

解

\frac{2}{2} + i \frac{2}{2}

解答ステップ

e^{\frac{π}{4} i}

乗じる

\frac{π}{4} i : \frac{πi}{4}

= e^{\frac{πi}{4}}

虚数の規則を適用する:

e^{ia} = cos (a) + i sin (a)

= cos (\frac{π}{4}) + i sin (\frac{π}{4})

次の自明恒等式を使用する:

cos (\frac{π}{4}) = \frac{2}{2}

次の自明恒等式を使用する:

sin (\frac{π}{4}) = \frac{2}{2}

= \frac{2}{2} + i \frac{2}{2}

乗じる

\frac{2}{2} i : \frac{2 i}{2}

= \frac{2}{2} + \frac{2 i}{2}

規則を適用

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{2 + 2 i}{2}

標準的な複素数形式で

\frac{2 + 2 i}{2}

を書き換える:

\frac{2}{2} + \frac{2}{2} i

= \frac{2}{2} + \frac{2}{2} i

人気の例

6 x - 2 > 4 x - 10

∣ x + 5 ∣ \leq 7

(x+2)/(x-8)<= 1

\frac{x + 2}{x - 8} \leq 1

∣ x ∣ > 10

因数 x^2-18x+81

f a c t or x^{2} - 18 x + 81