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x^4-3x^2+12=0

解

x^{4} - 3 x^{2} + 12 = 0

解

x = \frac{3 + 4 3}{2} + \frac{39}{2 3 + 4 3} i, x = - \frac{3 + 4 3}{2} - \frac{39}{2 3 + 4 3} i, x = \frac{3 + 4 3}{2} - \frac{39}{2 3 + 4 3} i, x = - \frac{3 + 4 3}{2} + \frac{39}{2 3 + 4 3} i

解答ステップ

x^{4} - 3 x^{2} + 12 = 0

equationを

u = x^{2}

と以下で書き換える:

u^{2} = x^{4}

u^{2} - 3 u + 12 = 0

解く

u^{2} - 3 u + 12 = 0 : u = \frac{3}{2} + i \frac{39}{2}, u = \frac{3}{2} - i \frac{39}{2}

u = \frac{3}{2} + i \frac{39}{2}, u = \frac{3}{2} - i \frac{39}{2}

再び

u = x^{2}

に置き換えて以下を解く:

x

解く

x^{2} = \frac{3}{2} + i \frac{39}{2} : x = \frac{3 + 4 3}{2} + \frac{39}{2 3 + 4 3} i, x = - \frac{3 + 4 3}{2} - \frac{39}{2 3 + 4 3} i

解く

x^{2} = \frac{3}{2} - i \frac{39}{2} : x = \frac{3 + 4 3}{2} - \frac{39}{2 3 + 4 3} i, x = - \frac{3 + 4 3}{2} + \frac{39}{2 3 + 4 3} i

解答は

x = \frac{3 + 4 3}{2} + \frac{39}{2 3 + 4 3} i, x = - \frac{3 + 4 3}{2} - \frac{39}{2 3 + 4 3} i, x = \frac{3 + 4 3}{2} - \frac{39}{2 3 + 4 3} i, x = - \frac{3 + 4 3}{2} + \frac{39}{2 3 + 4 3} i

グラフ

人気の例

-4x^4+5x^3-x^2=0

- 4 x^{4} + 5 x^{3} - x^{2} = 0

6 x^{5} - 54 x = 0

x^3-2x^2-14x+28=0

x^{3} - 2 x^{2} - 14 x + 28 = 0

solvefor x,(2x+1)^4-80=1

so l v e f or x, (2 x + 1)^{4} - 80 = 1

x^4-2x^3+x^2-2=0

x^{4} - 2 x^{3} + x^{2} - 2 = 0