ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある代数 >

2x-53=2+x^{15}

解

2 x - 53 = 2 + x^{15}

解

x \approx - 1.31030 \dots

解答ステップ

2 x - 53 = 2 + x^{15}

辺を交換する

2 + x^{15} = 2 x - 53

53

を左側に移動します

x^{15} + 55 = 2 x

2 x

を左側に移動します

x^{15} + 55 - 2 x = 0

標準的な形式で書く

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

x^{15} - 2 x + 55 = 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

x^{15} - 2 x + 55 = 0

の解を1つ求める:

x \approx - 1.31030 \dots

長除法を適用する:

\frac{x ^{15} - 2 x + 55}{x + 1.31030 \dots} = x^{14} - 1.31030 \dots x^{13} + 1.71689 \dots x^{12} - 2.24965 \dots x^{11} + 2.94772 \dots x^{10} - 3.86241 \dots x^{9} + 5.06093 \dots x^{8} - 6.63136 \dots x^{7} + 8.68910 \dots x^{6} - 11.38535 \dots x^{5} + 14.91827 \dots x^{4} - 19.54746 \dots x^{3} + 25.61310 \dots x^{2} - 33.56094 \dots x + 41.97501 \dots

x^{14} - 1.31030 \dots x^{13} + 1.71689 \dots x^{12} - 2.24965 \dots x^{11} + 2.94772 \dots x^{10} - 3.86241 \dots x^{9} + 5.06093 \dots x^{8} - 6.63136 \dots x^{7} + 8.68910 \dots x^{6} - 11.38535 \dots x^{5} + 14.91827 \dots x^{4} - 19.54746 \dots x^{3} + 25.61310 \dots x^{2} - 33.56094 \dots x + 41.97501 \dots \approx 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

x^{14} - 1.31030 \dots x^{13} + 1.71689 \dots x^{12} - 2.24965 \dots x^{11} + 2.94772 \dots x^{10} - 3.86241 \dots x^{9} + 5.06093 \dots x^{8} - 6.63136 \dots x^{7} + 8.68910 \dots x^{6} - 11.38535 \dots x^{5} + 14.91827 \dots x^{4} - 19.54746 \dots x^{3} + 25.61310 \dots x^{2} - 33.56094 \dots x + 41.97501 \dots = 0

の解を1つ求める:

以下の解はない:

x \in R

解は

x \approx - 1.31030 \dots

グラフ

人気の例

4 x^{3} = 256 x

2 x^{4} + 8 x^{2} + 5 = 0

solvefor a,a^3+b^3=8

so l v e f or a, a^{3} + b^{3} = 8

x^3+27+x^2-6x-27=0

x^{3} + 27 + x^{2} - 6 x - 27 = 0

7 = x^{3} - 1