faktorisieren 3(x-6)^2+2(x-6)^4-3(x-6)^{-1}

Lösung

faktorisieren

3 (x - 6)^{2} + 2 (x - 6)^{4} - 3 (x - 6)^{- 1}

\frac{2 x ^{5} - 60 x ^{4} + 723 x ^{3} - 4374 x ^{2} + 13284 x - 16203}{- 6 + x}

Schritte zur Lösung

3 (x - 6)^{2} + 2 (x - 6)^{4} - 3 (x - 6)^{- 1}

Wende Exponentenregel an:

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

(- 6 + x)^{2} = (- 6 + x)^{- 1} (- 6 + x)^{3}, (- 6 + x)^{4} = (- 6 + x)^{- 1} (- 6 + x)^{5}

= 3 (- 6 + x)^{- 1} (- 6 + x)^{3} + 2 (- 6 + x)^{- 1} (- 6 + x)^{5} - 3 (- 6 + x)^{- 1}

Klammere gleiche Terme aus

(- 6 + x)^{- 1}

= (- 6 + x)^{- 1} (3 (- 6 + x)^{3} + 2 (- 6 + x)^{5} - 3)

Multipliziere aus

2 (x - 6)^{5} + 3 (x - 6)^{3} - 3 : 2 x^{5} - 60 x^{4} + 723 x^{3} - 4374 x^{2} + 13284 x - 16203

= (x - 6)^{- 1} (2 x^{5} - 60 x^{4} + 723 x^{3} - 4374 x^{2} + 13284 x - 16203)

Fasse zusammen

= \frac{2 x ^{5} - 60 x ^{4} + 723 x ^{3} - 4374 x ^{2} + 13284 x - 16203}{x - 6}

s im pl i f y 18 - (327)^{3}

9 x^{2} - 24 x + 16 \leq 0

s im pl i f y \frac{2}{5} + 3

(2 x - 5) (2 x - 5) = 0

2 x^{2} + 10 x = - 7