5-x^3=x^2+6

Lösung

5 - x^{3} = x^{2} + 6

x \approx - 1.46557 \dots

Schritte zur Lösung

5 - x^{3} = x^{2} + 6

Verschiebe

6

auf die linke Seite

- x^{3} - 1 = x^{2}

Verschiebe

x^{2}

auf die linke Seite

- x^{3} - 1 - x^{2} = 0

Schreibe in der Standard Form

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

- x^{3} - x^{2} - 1 = 0

Bestimme eine Lösung für

- x^{3} - x^{2} - 1 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx - 1.46557 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{- x ^{3} - x ^{2} - 1}{x + 1.46557 \dots} = - x^{2} + 0.46557 \dots x - 0.68232 \dots

- x^{2} + 0.46557 \dots x - 0.68232 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

- x^{2} + 0.46557 \dots x - 0.68232 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

Keine Lösung für

x \in R

Deshalb ist die Lösung

x \approx - 1.46557 \dots

23.92 x^{3} + 66.53 x^{2} - 300 = 0

x^{3} + 6 x^{2} + 9 x = - 3

s (s + 1) (s + 2) = 1

x^{4} + 3 x^{2} - 2 = 0

(4 - y^{2})^{2} = 0