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2a^2-a-2=0.8a^6-13a^3-3

Solução

2 a^{2} - a - 2 = 0.8 a^{6} - 13 a^{3} - 3

Solução

a \approx 2.57656 \dots, a \approx - 0.54657 \dots

Passos da solução

2 a^{2} - a - 2 = 0.8 a^{6} - 13 a^{3} - 3

Multiplicar ambos os lados por

10

20 a^{2} - 10 a - 20 = 8 a^{6} - 130 a^{3} - 30

Trocar lados

8 a^{6} - 130 a^{3} - 30 = 20 a^{2} - 10 a - 20

Mova

20

para o lado esquerdo

8 a^{6} - 130 a^{3} - 10 = 20 a^{2} - 10 a

Mova

10 a

para o lado esquerdo

8 a^{6} - 130 a^{3} - 10 + 10 a = 20 a^{2}

Mova

20 a^{2}

para o lado esquerdo

8 a^{6} - 130 a^{3} - 10 + 10 a - 20 a^{2} = 0

Escrever na forma padrão

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

8 a^{6} - 130 a^{3} - 20 a^{2} + 10 a - 10 = 0

Encontrar uma solução para

8 a^{6} - 130 a^{3} - 20 a^{2} + 10 a - 10 = 0

utilizando o método de Newton-Raphson:

a \approx 2.57656 \dots

Aplicar a divisão longa

Eq u a t i o n 0 : \frac{8 a ^{6} - 130 a ^{3} - 20 a ^{2} + 10 a - 10}{a - 2.57656 \dots} = 8 a^{5} + 20.61254 \dots a^{4} + 53.10962 \dots a^{3} + 6.84056 \dots a^{2} - 2.37481 \dots a + 3.88113 \dots

8 a^{5} + 20.61254 \dots a^{4} + 53.10962 \dots a^{3} + 6.84056 \dots a^{2} - 2.37481 \dots a + 3.88113 \dots \approx 0

Encontrar uma solução para

8 a^{5} + 20.61254 \dots a^{4} + 53.10962 \dots a^{3} + 6.84056 \dots a^{2} - 2.37481 \dots a + 3.88113 \dots = 0

utilizando o método de Newton-Raphson:

a \approx - 0.54657 \dots

Aplicar a divisão longa

Eq u a t i o n 0 : \frac{8 a ^{5} + 20.61254 \dots a ^{4} + 53.10962 \dots a ^{3} + 6.84056 \dots a ^{2} - 2.37481 \dots a + 3.88113 \dots}{a + 0.54657 \dots} = 8 a^{4} + 16.23993 \dots a^{3} + 44.23325 \dots a^{2} - 17.33629 \dots a + 7.10080 \dots

8 a^{4} + 16.23993 \dots a^{3} + 44.23325 \dots a^{2} - 17.33629 \dots a + 7.10080 \dots \approx 0

Encontrar uma solução para

8 a^{4} + 16.23993 \dots a^{3} + 44.23325 \dots a^{2} - 17.33629 \dots a + 7.10080 \dots = 0

utilizando o método de Newton-Raphson:

Sem solução para

a \in R

As soluções são

a \approx 2.57656 \dots, a \approx - 0.54657 \dots

Gráfico

Exemplos populares

x^{3} + 2 x^{2} - x + 2 = 0

x^{10} = - x

-x^3+9x^2-24x+20=0

- x^{3} + 9 x^{2} - 24 x + 20 = 0

(x^2-8)^2-2(x^2-8)+1=0

(x^{2} - 8)^{2} - 2 (x^{2} - 8) + 1 = 0

- 4 x^{5} = 256 x^{2}