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Beliebt Algebra >

6(x+2)^4-11(x+2)^2=-4

Lösung

6 (x + 2)^{4} - 11 (x + 2)^{2} = - 4

Lösung

x \approx - 0.84529 \dots, x \approx - 1.29289 \dots, x \approx - 2.70710 \dots, x \approx - 3.15470 \dots

Schritte zur Lösung

6 (x + 2)^{4} - 11 (x + 2)^{2} = - 4

Schreibe

6 (x + 2)^{4} - 11 (x + 2)^{2}

um:

6 x^{4} + 48 x^{3} + 133 x^{2} + 148 x + 52

6 x^{4} + 48 x^{3} + 133 x^{2} + 148 x + 52 = - 4

Verschiebe

4

auf die linke Seite

6 x^{4} + 48 x^{3} + 133 x^{2} + 148 x + 56 = 0

Bestimme eine Lösung für

6 x^{4} + 48 x^{3} + 133 x^{2} + 148 x + 56 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx - 0.84529 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{6 x ^{4} + 48 x ^{3} + 133 x ^{2} + 148 x + 56}{x + 0.84529 \dots} = 6 x^{3} + 42.92820 \dots x^{2} + 96.71281 \dots x + 66.24871 \dots

6 x^{3} + 42.92820 \dots x^{2} + 96.71281 \dots x + 66.24871 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

6 x^{3} + 42.92820 \dots x^{2} + 96.71281 \dots x + 66.24871 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx - 1.29289 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{6 x ^{3} + 42.92820 \dots x ^{2} + 96.71281 \dots x + 66.24871 \dots}{x + 1.29289 \dots} = 6 x^{2} + 35.17084 \dots x + 51.24066 \dots

6 x^{2} + 35.17084 \dots x + 51.24066 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

6 x^{2} + 35.17084 \dots x + 51.24066 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx - 2.70710 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{6 x ^{2} + 35.17084 \dots x + 51.24066 \dots}{x + 2.70710 \dots} = 6 x + 18.92820 \dots

6 x + 18.92820 \dots \approx 0

x \approx - 3.15470 \dots

Die Lösungen sind

x \approx - 0.84529 \dots, x \approx - 1.29289 \dots, x \approx - 2.70710 \dots, x \approx - 3.15470 \dots

Graph

Beliebte Beispiele

x^{2} (x - 5) + 5 - x = 0

x^4+x^3-6x^2+7x+49=0

x^{4} + x^{3} - 6 x^{2} + 7 x + 49 = 0

x^{4} - 1 3^{2} + 36 = 0

x^3+x^2-26x+24=0

x^{3} + x^{2} - 26 x + 24 = 0

x^2(-x+1)+x-1=0

x^{2} (- x + 1) + x - 1 = 0