(x+2)^2(2x-5)/3 =3

Lösung

(x + 2)^{2} \frac{2 x - 5}{3} = 3

x \approx 2.70341 \dots

Schritte zur Lösung

(x + 2)^{2} \frac{2 x - 5}{3} = 3

Schreibe

(x + 2)^{2} \frac{2 x - 5}{3}

um:

\frac{2 x ^{3}}{3} + x^{2} - 4 x - \frac{20}{3}

\frac{2 x ^{3}}{3} + x^{2} - 4 x - \frac{20}{3} = 3

Verschiebe

3

auf die linke Seite

\frac{2 x ^{3} - 20}{3} + x^{2} - 4 x - 3 = 0

Schreibe in der Standard Form

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

\frac{2 x ^{3}}{3} + x^{2} - 4 x - \frac{20}{3} - 3 = 0

Bestimme eine Lösung für

0.66666 \dots x^{3} + x^{2} - 4 x - 9.66666 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 2.70341 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{\frac{2 x ^{3}}{3} + x ^{2} - 4 x - \frac{20}{3} - 3}{x - 2.70341 \dots} = 0.66666 \dots x^{2} + 2.80227 \dots x + 3.57572 \dots

0.66666 \dots x^{2} + 2.80227 \dots x + 3.57572 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

0.66666 \dots x^{2} + 2.80227 \dots x + 3.57572 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

Keine Lösung für

x \in R

Deshalb ist die Lösung

x \approx 2.70341 \dots

5 x^{6} - (3 - 2 x) 8 = (4 x - 3) 12

x^{3} - 6 x^{2} - 15 x + 90 = 0

so l v e f or x, 4 x^{3} + 4 y = 0

3 x^{3} + 9 x^{2} + 8 x = 0

2 x^{3} - 7 x^{2} + x + 10 = 0