4b^3-10b^2+196b-196=0

Lösung

4 b^{3} - 10 b^{2} + 196 b - 196 = 0

b \approx 1.03190 \dots

Schritte zur Lösung

4 b^{3} - 10 b^{2} + 196 b - 196 = 0

Bestimme eine Lösung für

4 b^{3} - 10 b^{2} + 196 b - 196 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

b \approx 1.03190 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{4 b ^{3} - 10 b ^{2} + 196 b - 196}{b - 1.03190 \dots} = 4 b^{2} - 5.87238 \dots b + 189.94026 \dots

4 b^{2} - 5.87238 \dots b + 189.94026 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

4 b^{2} - 5.87238 \dots b + 189.94026 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

Keine Lösung für

b \in R

Deshalb ist die Lösung

b \approx 1.03190 \dots

x^{4} + 7 x^{3} - 2 x^{2} - 7 x + 1 = 0

4 x^{2} - 3 x - x^{3} = 0

x^{3} + 7 x^{2} + 9 x + 63 = 0

(x^{3} - 8) = 0

3 x^{4} + 2 x^{2} = 1