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x^6=729

Lösung

x^{6} = 729

Lösung

x = 3, x = - 3, x = \frac{3}{2} + \frac{3 3}{2} i, x = - \frac{3}{2} - \frac{3 3}{2} i, x = \frac{3}{2} - \frac{3 3}{2} i, x = - \frac{3}{2} + \frac{3 3}{2} i

Schritte zur Lösung

x^{6} = 729

Schreibe die Gleichung um mit

u = x^{2}

und

u^{3} = x^{6}

u^{3} = 729

Löse

u^{3} = 729 : u = 3729, u = 3729 \frac{- 1 + 3 i}{2}, u = 3729 \frac{- 1 - 3 i}{2}

u = 3729, u = 3729 \frac{- 1 + 3 i}{2}, u = 3729 \frac{- 1 - 3 i}{2}

Setze

u = x^{2} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

x^{2} = 3729 : x = 3, x = - 3

Löse

x^{2} = 3729 \frac{- 1 + 3 i}{2} : x = \frac{3}{2} + \frac{3 3}{2} i, x = - \frac{3}{2} - \frac{3 3}{2} i

Löse

x^{2} = 3729 \frac{- 1 - 3 i}{2} : x = \frac{3}{2} - \frac{3 3}{2} i, x = - \frac{3}{2} + \frac{3 3}{2} i

Die Lösungen sind

x = 3, x = - 3, x = \frac{3}{2} + \frac{3 3}{2} i, x = - \frac{3}{2} - \frac{3 3}{2} i, x = \frac{3}{2} - \frac{3 3}{2} i, x = - \frac{3}{2} + \frac{3 3}{2} i

Graph

Beliebte Beispiele

0 = x^{3} - 12 x

4*5-3=1+x^5+x-8

4 \cdot 5 - 3 = 1 + x^{5} + x - 8

x^{4} - 2 x - 1 = 0

x^4-16x^2+225=0

x^{4} - 16 x^{2} + 225 = 0

6 x^{5} + 2 x^{4} - 6 x = 1