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Beliebt Algebra >

16x^3+16x^2=x+1

Lösung

16 x^{3} + 16 x^{2} = x + 1

Lösung

x = - 1, x = - \frac{1}{4}, x = \frac{1}{4}

+1

Dezimale

x = - 1, x = - 0.25, x = 0.25

Schritte zur Lösung

16 x^{3} + 16 x^{2} = x + 1

Verschiebe

1

auf die linke Seite

16 x^{3} + 16 x^{2} - 1 = x

Verschiebe

x

auf die linke Seite

16 x^{3} + 16 x^{2} - 1 - x = 0

Schreibe in der Standard Form

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

16 x^{3} + 16 x^{2} - x - 1 = 0

Faktorisiere

16 x^{3} + 16 x^{2} - x - 1 : (x + 1) (4 x + 1) (4 x - 1)

(x + 1) (4 x + 1) (4 x - 1) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

x + 1 = 0 or 4 x + 1 = 0 or 4 x - 1 = 0

Löse

x + 1 = 0 : x = - 1

Löse

4 x + 1 = 0 : x = - \frac{1}{4}

Löse

4 x - 1 = 0 : x = \frac{1}{4}

Die Lösungen sind

x = - 1, x = - \frac{1}{4}, x = \frac{1}{4}

Graph

Beliebte Beispiele

x^4+8x^3-3x^2-26x-16=0

x^{4} + 8 x^{3} - 3 x^{2} - 26 x - 16 = 0

x^{5} - 4 x^{3} - 3 = 0

6x^4-x^3-6x^2-12x-5=0

6 x^{4} - x^{3} - 6 x^{2} - 12 x - 5 = 0

((x+3)(x-3))^2=100

((x + 3) (x - 3))^{2} = 100

c^{3} = - 64