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Beliebt Algebra >

5x^3+45x=2x^2+18

Lösung

5 x^{3} + 45 x = 2 x^{2} + 18

Lösung

x = \frac{2}{5}, x = 3 i, x = - 3 i

Schritte zur Lösung

5 x^{3} + 45 x = 2 x^{2} + 18

Verschiebe

18

auf die linke Seite

5 x^{3} + 45 x - 18 = 2 x^{2}

Verschiebe

2 x^{2}

auf die linke Seite

5 x^{3} + 45 x - 18 - 2 x^{2} = 0

Schreibe in der Standard Form

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

5 x^{3} - 2 x^{2} + 45 x - 18 = 0

Faktorisiere

5 x^{3} - 2 x^{2} + 45 x - 18 : (5 x - 2) (x^{2} + 9)

(5 x - 2) (x^{2} + 9) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

5 x - 2 = 0 or x^{2} + 9 = 0

Löse

5 x - 2 = 0 : x = \frac{2}{5}

Löse

x^{2} + 9 = 0 : x = 3 i, x = - 3 i

Die Lösungen sind

x = \frac{2}{5}, x = 3 i, x = - 3 i

Graph

Beliebte Beispiele

5 X (X + 6)^{2} = 0

3 x^{4} = 1536 x

16x^3+64x^2-x-4=0

16 x^{3} + 64 x^{2} - x - 4 = 0

6x^4-x^3+5x^2-x-1=0

6 x^{4} - x^{3} + 5 x^{2} - x - 1 = 0

solvefor y,x=y^3+1

so l v e f or y, x = y^{3} + 1