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Beliebt Algebra >

x^3-2x^2+x-2=x^2+1

Lösung

x^{3} - 2 x^{2} + x - 2 = x^{2} + 1

Lösung

x = 3, x = i, x = - i

Schritte zur Lösung

x^{3} - 2 x^{2} + x - 2 = x^{2} + 1

Verschiebe

1

auf die linke Seite

x^{3} - 2 x^{2} + x - 3 = x^{2}

Verschiebe

x^{2}

auf die linke Seite

x^{3} - 3 x^{2} + x - 3 = 0

Faktorisiere

x^{3} - 3 x^{2} + x - 3 : (x - 3) (x^{2} + 1)

(x - 3) (x^{2} + 1) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

x - 3 = 0 or x^{2} + 1 = 0

Löse

x - 3 = 0 : x = 3

Löse

x^{2} + 1 = 0 : x = i, x = - i

Die Lösungen sind

x = 3, x = i, x = - i

Graph

Beliebte Beispiele

12 x^{4} - x^{2} - 1 = 0

x^{4} - 7 x^{2} - 144 = 0

125 x = 5 x^{3}

2x^3+x^2-12x-3=0

2 x^{3} + x^{2} - 12 x - 3 = 0

x^{3} = 400