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Beliebt Algebra >

x(x-2)^2=x(1-2x)^2

Lösung

x (x - 2)^{2} = x (1 - 2 x)^{2}

Lösung

x = 0, x = - 1, x = 1

Schritte zur Lösung

x (x - 2)^{2} = x (1 - 2 x)^{2}

Verschiebe

x (1 - 2 x)^{2}

auf die linke Seite

x (x - 2)^{2} - x (1 - 2 x)^{2} = 0

Faktorisiere

x (x - 2)^{2} - x (1 - 2 x)^{2} : - 3 x (x + 1) (x - 1)

- 3 x (x + 1) (x - 1) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

x = 0 or x + 1 = 0 or x - 1 = 0

Löse

x + 1 = 0 : x = - 1

Löse

x - 1 = 0 : x = 1

Die Lösungen sind

x = 0, x = - 1, x = 1

Graph

Beliebte Beispiele

x^{3} = - 115

4 x^{3} + 6 x^{2} = 0

(z - 1)^{3} = 2

500=4x^3-80x^2+400x

500 = 4 x^{3} - 80 x^{2} + 400 x

y^{3} + y^{2} = 4 y + 4