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人気のある代数 >

x^4-3x^3-2x^2-3x+1=0

解

x^{4} - 3 x^{3} - 2 x^{2} - 3 x + 1 = 0

解

x = - 3 + 2, x = 3 + 2

+1

十進法表記

x = 0.26794 \dots, x = 3.73205 \dots

解答ステップ

x^{4} - 3 x^{3} - 2 x^{2} - 3 x + 1 = 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

x^{4} - 3 x^{3} - 2 x^{2} - 3 x + 1 = 0

の解を1つ求める:

x \approx 0.26794 \dots

長除法を適用する:

\frac{x ^{4} - 3 x ^{3} - 2 x ^{2} - 3 x + 1}{x - 0.26794 \dots} = x^{3} - 2.73205 \dots x^{2} - 2.73205 \dots x - 3.73205 \dots

x^{3} - 2.73205 \dots x^{2} - 2.73205 \dots x - 3.73205 \dots \approx 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

x^{3} - 2.73205 \dots x^{2} - 2.73205 \dots x - 3.73205 \dots = 0

の解を1つ求める:

x \approx 3.73205 \dots

長除法を適用する:

\frac{x ^{3} - 2.73205 \dots x ^{2} - 2.73205 \dots x - 3.73205 \dots}{x - 3.73205 \dots} = x^{2} + x + 1

x^{2} + x + 1 \approx 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

x^{2} + x + 1 = 0

の解を1つ求める:

以下の解はない:

x \in R

代数形式に近づける

x \approx 0.26794 \dots : x = - 3 + 2

x \approx 3.73205 \dots : x = 3 + 2

x = - 3 + 2, x = 3 + 2

解答は

x = - 3 + 2, x = 3 + 2

グラフ

人気の例

x^3-2x^2+25x-50=0

x^{3} - 2 x^{2} + 25 x - 50 = 0

x^{3} - 3 x^{2} + 3 x = 0

x^4-4x^3+8x^2-16x+16=0

x^{4} - 4 x^{3} + 8 x^{2} - 16 x + 16 = 0

3x^4-2x^3+2x^2-8x-40=0

3 x^{4} - 2 x^{3} + 2 x^{2} - 8 x - 40 = 0

solvefor x,x^{1000}+y^{1000}=5

so l v e f or x, x^{1000} + y^{1000} = 5